Co ovlivňuje výnos akcií? CAPM, Fama–French a faktorové investování
Pokud chcete investovat, nemusíte mít univerzitní vzdělání v oboru ekonomie, matematiky nebo čehokoliv jiného. Investování je dnes dostupné téměř komukoliv, bez ohledu na vzdělání, lokalitu nebo společenské postavení.
Investor tak dnes ani nemusí znát nic z ekonomie, matematiky, statistiky ani ekonometrie. Tuhle těžkou práci s využitím poznatků jednotlivých oborů už odvedli jiní a jejich poznatky jsou nám dnes servírovány na stříbrném podnose. Výsledkem této práce jsou mimo jiné modely, které nám pomáhají vysvětlovat výnosnost akcií. (Model je obecně zjednodušený popis skutečnosti, který nám pomáhá vysvětlit, nebo odhadnout, určitý jev na základě vybraných faktorů.)
Představte si například, že chcete odhadnout, kolik bude váš měsíční účet za nákup potravin. Nemusíte znát přesnou cenu každé položky u každého nákupu. Stačí vám vytvořit jednoduchý model, který zohlední například počet lidí v domácnosti, počet nákupů a průměrnou útratu. Model samozřejmě nebude dokonale přesný, ale může vám dát poměrně dobrou představu.
Stejně fungují i ekonomické a ekonometrické modely. Snaží se pomocí několika důležitých proměnných popsat nebo vysvětlit něco, co je ve skutečnosti mnohem složitější. Proč vlastně některé akcie dlouhodobě nabízejí vyšší výnos než jiné? A za jaké riziko je investor odměňován? Právě k hledání odpovědí na tyto otázky nám slouží již léty prověřené modely CAPM a Fama–French.
Než se ale pustíme do jednotlivých modelů, je potřeba pochopit jejich základní myšlenku. Investor by měl být za podstoupení relevantního rizika odpovídajícím způsobem odměněn. Investor totiž nepodstupuje riziko jen tak. Očekává, že za něj bude odpovídajícím způsobem odměněn.
CAPM
CAPM (Capital Asset Pricing Model) model vznikal v první polovině 60. let a na jeho rozvoji se nezávisle podílelo několik ekonomů. Za jeho hlavního autora je obvykle považován americký ekonom William F. Sharpe, který v roce 1964 publikoval zásadní práci představující základ dnešního CAPM. Na jeho práci následně navázali mimo jiné John Lintner a Jan Mossin.
CAPM Je jeden ze základních modelů moderní teorie investování. Snaží se odpovědět na jednoduchou, ale důležitou otázku - jaký výnos by měl investor požadovat za to, že drží rizikovou investici? Základní myšlenka CAPM je poměrně jednoduchá. Investor by měl za investici získat bezrizikovou sazbu a k ní ještě rizikovou prémii.
Model se zapisuje rovnicí:
- E(Ri) – očekávaný výnos dané akcie
- Rf – bezriziková sazba
- βi – beta konkrétní akcie
- E(Rm) – očekávaný výnos celého trhu
- E(Rm)−Rf – tržní riziková prémie.
Jednodušeji se dá ale rozdělit na dvě části:
Bezriziková sazba představuje výnos, který může investor očekávat z investice, u které prakticky nepodstupuje riziko nesplacení. V praxi se jako její přibližná hodnota používá například výnos státních dluhopisů velmi bonitních států. Pokud byste investovali do těchto dluhopisů, podstupujete výrazně menší riziko než u akcií, a proto také požadujete nižší výnos. Bezriziková sazba je tedy určitý základ, se kterým můžeme porovnávat výnosnost rizikovějších investic.
Druhou částí je odměna za podstoupení tržního rizika. Ta je u konkrétní akcie určena především dvěma faktory – tržní rizikovou prémií a betou akcie.
- Tržní riziková prémie je rozdíl mezi očekávaným výnosem celého trhu a bezrizikovou sazbou. Vyjadřuje tedy dodatečný výnos, který investor očekává za to, že místo relativně bezpečné investice podstoupí riziko celého akciového trhu.
- Beta (β) je ukazatel, který vyjadřuje, jak citlivě se výnosnost konkrétní akcie pohybuje v porovnání s celým akciovým trhem. Jde o citlivost konkrétní investice (např. akcie) na trh. Některé akcie mají vyšší citlivost na vývoj trhu, některé menší.
β = 1 → akcie má historicky přibližně stejnou citlivost na pohyby trhu jako trh samotný.
β = 0,5 →
akcie reaguje na pohyby trhu přibližně poloviční silou.
β = 1,5 → akcie má historicky přibližně 1,5× větší citlivost na pohyby trhu.
β = 0 → mezi pohybem akcie a trhu není podle tohoto ukazatele systematická souvislost.
β < 0 → akcie má tendenci pohybovat se opačným směrem než trh.
Čím vyšší je tedy beta, tím vyšší rizikovou prémii podle CAPM investor požaduje.
Hlavní myšlenka CAPM ale spočívá v tom, že investor nemusí být odměňován za veškeré riziko, které daná akcie obsahuje. Model rozlišuje systematické (tržní) a nesystematické (individuální) riziko.
Riziko, které je specifické pro jednu společnost, lze ale do velké míry odstranit diverzifikací. Pokud například jedna firma zkrachuje, investor, který vlastní pouze její akcie, může přijít o velkou část své investice. Pokud ale vlastní akcie sta různých společností, krach jedné z nich jeho portfolio výrazně neohrozí.
Z pohledu CAPM proto toto specifické riziko nepřináší dodatečnou očekávanou odměnu a není uvedeno ani v modelu. Investor není odměňován za nesystematické (specificické) riziko, kterého se může jednoduše zbavit diverzifikací.
Naopak systematické riziko zůstává i v široce diverzifikovaném portfoliu. Právě proto se CAPM zaměřuje na něj a jeho míru u konkrétní akcie vyjadřuje pomocí bety (β). Jenže je CAPM skutečně schopný vysvětlit výnosy akcií pouze pomocí jednoho faktoru – jejich vztahu k trhu? Touto otázkou se už dostáváme k dalšímu, navazujícímu a vícefaktorovému modelu.
Fama–French model
Zatímco CAPM vznikl v 60. letech 20. století, o téměř třicet let později, v roce 1993, Eugene Fama a Kenneth French představili svůj třífaktorový model, který CAPM rozšířil o faktory velikosti společnosti a poměru účetní a tržní hodnoty.
- Velikost společnosti (SMB – Small Minus Big). Model sleduje rozdíl mezi výnosy malých a velkých společností. Historicky měly menší společnosti tendenci dosahovat vyšších průměrných výnosů než velké společnosti. Malé společnosti jsou přitom obecně považovány za rizikovější – například kvůli menší diverzifikaci podnikání, horšímu přístupu ke kapitálu nebo větší citlivosti na ekonomický vývoj. Dnes tento faktor najdete i pod označením "size factor".
- Hodnota společnosti (HML – High Minus Low). Sleduje rozdíl mezi výnosy společností s vysokým a nízkým poměrem účetní hodnoty k tržní hodnotě (book-to-market). Společnosti s vysokým poměrem jsou označovány jako value stocks, zatímco společnosti s nízkým poměrem jako growth stocks. Historicky měly value akcie tendenci dosahovat vyšších průměrných výnosů. Dnes se tento faktor běžně označuje jako 'value factor.
Fama–French model ale netvrdí, že každá malá nebo levně oceněná akcie musí vydělat více. Model pouze ukazuje, že tyto charakteristiky byly v historických datech spojeny s rozdíly v průměrných výnosech.
Později samotní Fama a French model rozšířili o další dva faktory – profitability (RMW) a investment (CMA) – a vznikl tak složitější pětifaktorový model. CAPM se snaží vysvětlit výnos akcie pomocí její citlivosti na trh. Fama–French tento pohled rozšiřuje a zohledňuje také velikost společnosti a její ocenění.
Dnes je Fama–French považován za jeden ze základních a velmi respektovaných přístupů k empirickému vysvětlování výnosů akcií. Není to ale "konečný model", o kterém by vědecká obec řekla, že definitivně vysvětluje, proč a kolik daná akcie investorovi vydělává.
Odborná literatura ho však stále používá velmi intenzivně. Například studie publikovaná v Review of Finance v roce 2026 označuje Fama–French faktory za "ubiquitous in empirical finance" a uvádí, že třífaktorový model se stal standardním nástrojem empirického výzkumu, používá se k hodnocení akcií, fondů i investičních strategií a je součástí výuky. 👉 https://academic.oup.com/rof/advance-article/doi/10.1093/rof/rfag002/8443460
Na tento model se následně snažilo navázat řada dalších a dnes existuje už dokonce tzv. faktorová zoo – obrovské množství různých faktorů a charakteristik, u nichž výzkum našel statistickou souvislost s výnosy. Moderní asset pricing proto zkoumá také momentum, likviditu, volatilitu, různé charakteristiky firem a další faktory.
Shrnutí a závěry z teorie
Oba modely mají za sebou desítky let výzkumu a patří mezi významné a široce používané modely moderní teorie investování. CAPM má za sebou i Nobelovu cenu – William Sharpe získal v roce 1990 Nobelovu cenu za ekonomii za svůj přínos k teorii cen finančních aktiv. Fama–French model přišel téměř o tři desetiletí později a jeho spoluautor Eugene Fama získal Nobelovu cenu v roce 2013, ovšem za širší přínos k empirické analýze cen aktiv, nikoliv přímo za Fama–French model. l.
A jak si oba modely vedly při empirickém testování? V původním testu Fama a French z roku 1993 vysvětloval samotný tržní faktor z CAPM více než 90 % variability výnosů pouze u 2 z 25 testovaných portfolií. Po přidání faktorů velikosti a hodnoty se situace výrazně zlepšila – u Fama–French třífaktorového modelu překročilo R² hodnotu 90 % u 21 z 25 portfolií. Nejnižší R² bylo 83 %. 👉https://tryvantage.co/insights/paper-trail-fama-french-3factor. To už jsou poměrně jasná čísla, která ukazují, že přidání dalších faktorů dokázalo historické výnosy testovaných portfolií vysvětlit výrazně lépe než samotný CAPM.
Je ale důležité dodat, že vyšší R² neznamená, že model dokáže se stejnou přesností předpovídat budoucí výnosy. R² pouze ukazuje, jak velkou část variability výnosů dokáže model statisticky vysvětlit v konkrétním vzorku dat. Ani Fama–French tedy není žádná křišťálová koule, která by nám řekla, kolik konkrétní akcie v příštím roce vydělá.
Moje osobní investiční rozhodnutí
Z mého vlastního pohledu jsem se už před pár lety rozhodl, že právě faktor velikosti společnosti (Small) a value faktor ve svém dlouhodobém investičním plánu zařadím. A to můžete vidět i v mém 👉portfoliu. Nešlo ale určitě o ukvapené rozhodnutí, sám jsem nad ním strávil měsíce.
Proč jsem si tedy vybral právě Small a Value? Především proto, že jde o dva faktory s dlouhou historií empirického zkoumání a zároveň je lze poměrně jednoduše a transparentně implementovat prostřednictvím ETF. Neznamená to, že považuji ostatní faktory za bezvýznamné. Pouze jsem se rozhodl, že právě tato kombinace mi v rámci mého dlouhodobého investičního plánu dává největší smysl.
Zároveň ale nechci své portfolio stavět pouze na těchto faktorech. Páteř mého portfolia tvoří ze 70 % širokotržní ETF VWCE, bez cíleného rozlišování jednotlivých faktorů. Faktorová ETF jsem zvolil pouze jako doplnění ve výši 30 % celého investičního portfolia. Faktorové investování tak u mě představuje pouze menší část portfolia, nikoliv sázku na to, že konkrétní faktor bude vždy překonávat celý trh.
Moje první volba faktorového ETF padla na State Street SPDR MSCI USA Small Cap Value Weighted UCITS ETF pod tickerem 👉ZPRV. ETF poskytuje expozici vůči dvěma faktorům – velikosti (Small Cap) a hodnoty (Value). Jde o pasivní ETF, které obsahuje přes 1 600 akciových titulů. Jeho nevýhodou pro mě bylo, že cílí pouze na trh USA. Variantu, která by stejným způsobem pokrývala celý svět, jsem tehdy nenašel a chtěl jsem mít faktorovou část portfolia geograficky diverzifikovanější.
To se změnilo až v roce 2024, kdy bylo vytvořeno ETF Avantis Global Small Cap Value UCITS ETF pod tickerem 👉AVWS. Toto ETF už má globální záběr a investuje do akcií z vyspělých trhů. Přešel jsem tedy na něj, abych mohl případnou faktorovou prémii zachytávat v rámci globálního trhu, nikoliv pouze na trhu USA.
Pro úplnost je ale potřeba zmínit, že AVWS je aktivně řízené ETF. Kromě expozice vůči faktorům Small a Value při výběru akcií zohledňuje také ziskovost (Profitability), tedy další faktor známý z rozšířeného pětifaktorového modelu Fama–French. ETF zároveň používá vlastní výběrový proces, který zohledňuje aktuální tržní a fundamentální údaje.
Měli bychom si tedy říct, že AVWS určitě není mechanická implementace Fama–French 3F ani 5F modelu. Je to aktivně řízený ETF s vlastní metodologií, který se pouze výrazně opírá o charakteristiky známé z faktorového investování.
A stejně tak ani já netvrdím, že Small a Value faktory budou v budoucnu automaticky přinášet vyšší výnos. Historická faktorová prémie není garancí budoucího nadvýnosu. Pro mě je ale kombinace širokého tržního ETF a menší faktorové složky způsob, jak do svého portfolia promítnout poznatky, které mi dávají z dlouhodobého hlediska smysl.
Ale ve finále si svou cestu musí najít každý sám.
Tak ať je ta Vaše úspěšná